Una compañía elabora dos tipos de sombrero. Cada sombrero del primer tipo requiere dos veces más de tiempo de mano de obra que un producto del segundo tipo. Si todos los sombreros son exclusivamente del segundo tipo, la compañía puede producir un total de 500 un/dia. El mercado limita las ventas diarias del primer y segundo tipo a 150 y 200 unds. Supongase que la ganacia que se obtiene por producto es de 8 y 5 bs respectivamente. Determinar el numero de sombreros de cada tipo que deben elaborarse para maximizar la ganancia.
SOLUCIÓN
Primero se calcula el tiempo de produción del sombrero tipo 2 para encontrar el del tipo 1.
Producción Tipo 2 = 500 Uns / dia = 500 uns / 480 min = 1,04 un/min
por tanto: Tiempo sombrero tipo 2 = 0,9 min/un
entonces tiempo del tipo 1= 2 veces tiempo tipo 2 = 2 x 0.9 min/un = 1.8 min / un
Identificación de las variables:
Tipo 1 : A : X1
Tipo 2 : B : X2
Requerimientos
MP X1 X2 Limitación
M.O 1.8 0.9 <= 480 min
Costo 8 Bs/u 5Bs/u
Modelo Matematico:
1) 1.8 X1 + 0.9X2 <= 480
X1 <= 150 un vendidas
X2 <= 200 un vendidas
X1 , X2 >= 0
F.O. Max Z = 8X1 +5X2
Uds resuleven el Grafico.
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